支持向量机在分析型CRM中的应用研究

随着通信市场竞争的加剧，移动运营商之间对客户的争夺也日趋激烈。各运营商都有自己完整的运营支撑系统，如计费系统、帐务系统、营业系统和客户服务系统等。这些系统累积了海量的客户相关数据。很多企业也都拥有自己的客户关系管理CRM(Custom Relationship Management)系统。如何通过数据挖掘技术对CRM系统中累积的大量历史数据进行分析处理，以提供有效的决策知识，从而获得新客户，提高客户满意度、防止客户流失是分析型CRM的目标。分析型CRM(Analytic CRM)是创新和使用客户知识(在这一过程中采用数据仓库、OLAP和数据挖掘技术对客户数据进行分析，提炼出有用信息)，帮助企业提高优化客户关系的决策能力和整体运营能力的概念、方法、过程以及软件的集合。CRM从上世纪90年代初基于部门级的专用解决方案，(如销售队伍自动化、客户服务支持)发展到现在以客户为中心的整体解决方案。尤其是Internet的迅猛发展与成熟的电子商务平台。大大推进了应用的广度和深度。目前，数据挖掘与CRM相结合的分析型CRM相关技术的研究与应用成为学术界和工业界研究的热点。

统计学习理论是一种专门研究小样本情况下机器学习规律的理论，支持向量机SVM(Support Vector Machine)作为一种新的数据挖掘技术，是在统计学习理论的基础上发展起来的新的学习算法。由于其基于结构风险最小化原则，即由有限的训练样本集得到较小的误差以确保对独立的测试样本集仍保持较小的误差，因此能有效地解决过学习问题，具有良好的推广性;另外，由于SVM算法能解决凸优化问题，局部最优解就是其全局最优解，因此具有较好的分类准确性。这些优良特性使得SVM成为继人工神经网络ANN(Artifical Neural Network)和模式识别之后的又一研究热点。最有代表性的是美国邮政手写数字库识别研究成功地应用了SVM。在其他应用领域，如人脸识别、语音识别、模式识别、图像处理及文本分类等方面也取得了大量的研究成果。

本文在研究支持向量机并将其应用于分析型CRM的过程中，以移动通信作为分析型CRM系统的典型应用行业，其原因除了满足更激烈的商业竞争外，还在于其拥有较为完整的、规范化的并对其发展战略十分重要的客户数据基础。根据CRM中的客户历史数据对未来客户流失的可能性进行预测评估，为决策者提供有用知识具有一定的实用意义。

1 支持向量机(SVM)

VAPNIK V提出的SVM理论最基本的思想之一是结构化风险最小化原则SRM(Structural Risk Minimization)，该理论优于传统的经验风险最小化原则ERM(Empirical Risk Minimization)。不同于ERM试图最小化训练集上的误差的做法，SRM试图最小化VC维的上界，与传统的降维方法相反，SVM通过提高数据的维度把非线性分类问题转换成线性分类问题，较好地解决了传统学习算法(如人工神经网络)中训练集误差最小而测试集误差仍较大的问题，算法的效率和精度都有很大提高。近年来该方法成为构造数据挖掘分类模型和数据挖掘回归预测模型的一项新型技术。

1.1 SVM分类算法

SVM是通过构造一个最优超平面，对二值分类问题进行分割。所谓最优分类面就是要求分类面不但能将二值分类正确分开(保证经验风险最小)，而且使分类间隔最大。

对于非线性二元分类。则通过某种事先选择的非线性映射(即核函数)，将输入向量工映射到一个高维特征空间中，然后在这个高维空间中构造最优分类超平面，这种方法通过核函数做升维处理避免了在高维特征空间中进行复杂的运算。

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