|
重要要素:
a32
|
基本 |
X |
Y |
V1 |
V2 |
V3 |
方案 |
qi
|
|
X |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
- |
|
V2 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
8 |
8 |
|
V3 |
0 |
3 |
-2 |
0 |
1 |
12 |
4 |
|
Z |
0 |
-300 |
500 |
0 |
0 |
3000 |
|
重要步骤:
|
基本 |
X |
Y |
V1 |
V2 |
V3 |
方案 |
|
X |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
|
V2 |
0 |
0 |
2/3 |
1 |
-1/3 |
4 |
|
Y |
0 |
1 |
-2/3 |
0 |
1/3 |
4 |
|
Z |
0 |
0 |
300 |
0 |
100 |
4200 |
第二重要步骤之后：最佳方案是
X=6 和 Y=4,
目标值是
Z = 4200.
|
基本 |
X |
Y |
V1 |
V2 |
V3 |
方案 |
|
X |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
|
V2 |
0 |
0 |
2/3 |
1 |
-1/3 |
4 |
|
Y |
0 |
1 |
-2/3 |
0 |
1/3 |
4 |
|
Z |
0 |
0 |
300 |
0 |
100 |
4200 |
故每天生产数量:
－标准沙发:
X = 6
－特别沙发: Y =
4
每天利润:
4200 RMB
（2）最初的和二元单一的关系
|
Max c×x
A×x
<
b
x 3
0
|
1:1 |
Min u×b
u×A
>
c
u
>
0 |
案例:
|
Max
500 ×
X1
+ 300 ×
X2
X1 ￡
6
X2
￡
8
2
×X1
+ 3 × X2
￡
24
X1, X2
3
0 |
|
Min 6×U1
+ 8 ×U2
+ 24×
U3
U1
+ 0×U2
+ 2×
U3 > 500
0
× U1 + U2 + 3×U3 > 300
U1, U2, U3 >
0 |
开始表:
|
基本 |
XT |
VT |
方案 |
|
V |
A |
I |
b |
|
Z |
-cT |
0T |
0 |
最后表:
|
基本 |
XT |
VT |
方案 |
|
XB |
B-1
A |
B-1 |
B-1
b |
|
Z |
cBT
B-1 A -cT |
cBT
B-1 |
cBT
B-1 b |
二元变量:
U = cBT B-1
减少成本:
W = cBT B-1 A -cT
注意:
T –
匹配列的发散向量=>
行向量
X
– 决策/问题变量向量
V
– 松散变量的向量 (=初始化表格里的基本变量)
A
– 约束矩阵
I
– 单元矩阵
b
– 右方面向量
c
–“价格向量” (对决策变量的目标函数系数的向量
)
0
– 包含只有0的向量
B-1
–基本矩阵逆转 (它可以在列下松散变量找到
)
cB
=基本变量的目标函数系数的向量
(就像在列里的“基本”基本变量的顺序)
(待续) |
